定义：对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为A和B，即
，有如下性质：
性质1：
；
性质2：若函数单调递增，则
，
已知函数
，
(1)讨论集合
中元素个数：
(2)若集合
中恰有1个元素，求a的取值范围.
，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为A和B，即，有如下性质：性质1：
；性质2：若函数
单调递增，则，已知函数
，(1)讨论集合
中元素个数：(2)若集合
中恰有1个元素，求a的取值范围.
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更新时间：2023-05-08 22:39:41
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名校
【推荐1】已知函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设函数
，
，若对于曲线
上的任意点
，在曲线上仅存在唯一的点
（异于点
），使曲线在，
处的切线的交点在
轴上，求正整数
的最小值．
（参考数据：
，
，
，
）
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，，若对于曲线上的任意点，在曲线上仅存在唯一的点（异于点），使曲线在，处的切线的交点在轴上，求正整数的最小值．（参考数据：
，，，）
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（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
．
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（2）求证：
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)已知
时，讨论函数
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．(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)已知
时，讨论函数的零点个数．
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【推荐1】已知函数
．
（1）判断函数在区间
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（2）当
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①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求在
上的零点个数；
（Ⅱ）当
时，若有两个零点
，求证：
．（Ⅰ）当
时，求在上的零点个数；（Ⅱ）当
时，若有两个零点，求证：
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，
.
，求
，求证：
且
，求证：
.
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(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：对任意正整数n，
．
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的单调性；(2)证明：对任意正整数n，
．
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，
，其中
．
(1)证明：
；
(2)讨论函数g(x)的单调性；
(3)数列
满足
，证明：当
时，
．
，，其中．(1)证明：
；(2)讨论函数g(x)的单调性；
(3)数列
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