1 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求的取值范围.

2 . 已知函数（），.
(1)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求的取值范围.

3 . 已知函数和的表达式分别为，，设，现有如下四个命题：
①对任意实数，且，都有；   
②存在实数，且，都有；
③存在实数，且，都有；
④对任意实数,存在，，且，使得.
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，证明：

5 . 已知函数.
(1)求；
(2)当时，试运用函数单调性的定义判定的单调性；
(3)设，若在时有解，求的取值范围.

6 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若，方程有三个不同的根，求的取值范围．

7 . 已知函数，，若，，使得，则的取值范围是______.

8 . 已知函数，．
(1)当时求的解集；
(2)当时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，解方程;
(2)若对任意的都有恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数，讨论关于x的方程的实数解的个数.

10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明