1 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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348次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-04-14更新
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1311次组卷
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5卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
3 . 已知函数
（1）当时，若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（2）当
时，讨论
的单调性．
（1）当
时，若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．（2）当
时，讨论的单调性．
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名校
4 . 设函数
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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514次组卷
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9卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题
广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3184次组卷
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13卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题
广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
6 . 已知函数
，其中
.
（1）试讨论的单调区间，
（2）若
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围.
，其中.（1）试讨论
的单调区间，（2）若
时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点
、
，求
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点、，求的取值范围.
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2020-06-16更新
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1184次组卷
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7卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2020-04-05更新
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1327次组卷
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11卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（理科）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路
名校
9 . 已知a是实数，函数
．
（1）若
，求a的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上的单调性．
．（1）若
，求a的值及曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上的单调性．
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2020-02-27更新
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1136次组卷
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15卷引用：广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷
广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(1) B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
名校
10 . 已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）设
，若
的最小值小于
，求实数的取值范围．
．（1）求曲线在
处的切线方程；（2）设
，若的最小值小于，求实数的取值范围．
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2020-01-18更新
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384次组卷
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3卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
