1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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2024-04-11更新
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978次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 设函数
，
.
(1)若
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性，并指出函数的单调区间.
，.(1)若
，，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性，并指出函数的单调区间.
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4 . 已知函数
其中
，
为的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试讨论函数在
上的零点个数．
其中，为的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试讨论函数在上的零点个数．
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2023-04-14更新
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559次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2023-04-10更新
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747次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-18更新
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913次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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736次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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348次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-04-14更新
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1311次组卷
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5卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 已知函数
，
(1)若时，求的极值；
(2)讨论的单调区间.
，(1)若
时，求的极值；(2)讨论
的单调区间.
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2022-08-22更新
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392次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（文）试题
