1 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）用表示，中的最大值，已知，求函数的零点的个数.

2 . 已知函数，其中，
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式
（2）讨论函数的单调性

3 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

5 . 已知函数f （x）=ax﹣e^x（a∈R），g（x）=．
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）∃x₀∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣e^x成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数 ，x R其中a>0.
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在区间(-3,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=1时，设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t),记 ,求函数g(t)在区间[-4,-1]上的最小值.

7 . 已知函数，且是奇函数．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．