名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1058次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
），
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围.
（），.(1)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有、两个根，且
，求实数
的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有、两个根，且，求实数的值．
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4 . 已知函数
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数的单调性．
(1)若函数在
处的切线与直线垂直，求实数a的值；(2)讨论函数的单调性．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性．
(2)对任意的
，
，是否存在实数
，使得当
时，
？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)对任意的
，，是否存在实数，使得当时，？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若与
都存在极值，且极值相等，求实数的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点
，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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7 . 已知函数
，其中为参数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中为参数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，与
有公切线，求实数的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，与有公切线，求实数的取值范围.
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2023-12-03更新
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961次组卷
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3卷引用：广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题
广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-06更新
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692次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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1951次组卷
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13卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
