已知函数
，
．
(1)若
与
都存在极值，且极值相等，求实数
的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点
，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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更新时间：2024-01-06 20:42:13
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
.
（1）证明
的图象过一个定点
，并求在点处的切线方程；
（2）已知
，讨论的零点个数.
.（1）证明
的图象过一个定点，并求在点处的切线方程；（2）已知
，讨论的零点个数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）关于
的不等式在恒成立，求实数的取值范围.
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.
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）设
，若函数在
上的最小值为
，求的值.
，.（1）当
时，比较与的大小；（2）设
，若函数在上的最小值为，求的值.
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.
，求函数
上是减函数，求
时，
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数与函数的图象有仅有一个公共点
，
，证明：
．
，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数的图象有仅有一个公共点，，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求证：
，在
上恒成立.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：，在上恒成立.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
．
(1)若当
时函数取到极值，求的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中，e是自然对数的底数．
(1)当时，证明：对
，
；
(2)若函数在
上存在极值，求实数a的取值范围．
，其中，e是自然对数的底数．(1)当
时，证明：对，；(2)若函数
在上存在极值，求实数a的取值范围．
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上存在极值，求实数
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
