名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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2 . 已知函数
，
．
(1)若
，讨论函数
的单调区间；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
，．(1)若
，讨论函数的单调区间；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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3 . 若函数
有两个零点，则
的取值范围为__________ .
有两个零点，则的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最小值和最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数在上的最小值和最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数a，对任意的
，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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5 . 已知函数
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间
上的最小值．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在区间上的最小值．
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6 . 已知函数
．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：
，在
上恒成立.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：，在上恒成立.
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8 . 已知函数
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调递增区间.
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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2022-05-23更新
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1460次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题15 单调性问题-2（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（1）广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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733次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)试讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)试讨论函数
的单调性.
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2022-03-28更新
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1166次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
