1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数
均成立．
（为自然对数的底数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)设
，讨论函数
的单调性；
(3)若斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
.
．(1)求函数
的最小值；(2)设
，讨论函数的单调性；(3)若斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：.
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2016-12-04更新
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277次组卷
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5卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）当时，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
在
（e=2.71828…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数
，求函数的单调区间；（Ⅲ）若
在（e=2.71828…）上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．
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2016-12-03更新
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536次组卷
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2卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.
.（1）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；（2）若
，使（）成立，求实数a的取值范围.
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2016-12-02更新
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2331次组卷
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15卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届河南省安阳市高三上学期调研测试理科数学试卷（已下线）2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(
)
(1) 判断函数的单调性;
(2) 是否存在实数
使得函数在区间
上有最小值恰为
? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()(1) 判断函数
的单调性;(2) 是否存在实数
使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-11-30更新
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633次组卷
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2卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）
