名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围.
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)若
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有3个不同的零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个不同的零点，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若
存在两个不同的零点
，
，且
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若存在两个不同的零点，，且.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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昨日更新
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375次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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名校
10 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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496次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
