1 . 已知函数,且.
(1)证明:曲线在点处的切线方程过坐标原点.
(2)讨论函数的单调性.
(1)证明:曲线在点处的切线方程过坐标原点.
(2)讨论函数的单调性.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
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2024-03-12更新
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1225次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
3 . 已知函数是大于0的常数,记曲线在点处的切线为在轴上的截距为.
(1)若函数,求的单调区间;
(2)当时,求的取值范围.
(1)若函数,求的单调区间;
(2)当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设是函数的两个极值点,证明:.
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2024-01-25更新
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1668次组卷
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5卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
5 . 设函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论与图象的交点个数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论与图象的交点个数.
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2023-12-04更新
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383次组卷
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8卷引用:福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(师大附中、闽清一中、金石中学理科)
福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(师大附中、闽清一中、金石中学理科)湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷2018年高考数学(文)二轮专题总复习:高考思想方法训练(已下线)2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)
名校
6 . 设,为实数,且,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,函数,试问是否存在极小值点?若存在,求出的极小值点;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设,函数,试问是否存在极小值点?若存在,求出的极小值点;若不存在,请说明理由.
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2023-11-10更新
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909次组卷
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4卷引用:福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
7 . 设函数().
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,,记过点,的直线的斜率为,若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,,记过点,的直线的斜率为,若,证明:.
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2023-09-09更新
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480次组卷
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2卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,设,讨论函数的单调性;
(2)令,若存在,使得,求的取值范围.
(1)若,设,讨论函数的单调性;
(2)令,若存在,使得,求的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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2023-08-31更新
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1793次组卷
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12卷引用:福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题
福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)5.3.1 单调性(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 函数的单调性(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(1)(已下线)第5.3.1讲 函数的单调性的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)导数专题:含参函数单调性问题讨论(4大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.1 函数的单调性(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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