1 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
且
恒成立，求
的最小值.
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
且恒成立，求的最小值.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2024-04-07更新
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1978次组卷
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4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（一）河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求；
(2)求函数
的单调区间．
，其中．(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求；(2)求函数
的单调区间．
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2024-03-24更新
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2625次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第1套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求的值．
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2024-03-06更新
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1600次组卷
|
3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的零点分别为
，且
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的零点分别为，且，证明：．
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2023-07-12更新
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622次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有．
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2023-05-24更新
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1104次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点
，
（
），求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，（），求证：.
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10 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围.
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