1 . 已知函数
.
(1)若曲线
与
有一条斜率为2的公切线，求实数
的值；
(2)设函数
，讨论
的单调性.
.(1)若曲线
与有一条斜率为2的公切线，求实数的值；(2)设函数
，讨论的单调性.
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2024-05-14更新
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2680次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
4 . 已知函数
，
为
的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-05-13更新
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732次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
5 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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6 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立；(3)设
，
，数列
的前
项和为
．证明：
．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线斜率为1，求该切线的方程；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
，曲线在点处的切线斜率为1，求该切线的方程；(2)讨论
的单调性．
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2024-03-15更新
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2941次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若存在
，且，使得，求证：.
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2024-03-10更新
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1647次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
10 . 已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
（
，
）；
(3)若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)证明：
（，）；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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1795次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
