1 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，对
，
，求正整数
的最大值.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，对，，求正整数的最大值.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数
极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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2024-06-04更新
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1170次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2024-05-14更新
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3099次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：．
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名校
5 . 设函数
，
.
(1)求曲线平行于直线
的切线；
(2)讨论的单调性.
，.(1)求曲线
平行于直线的切线；(2)讨论
的单调性.
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2023-12-04更新
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331次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设
.若正实数
，
满足
，
，
，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设.若正实数，满足，，，证明：.
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2014·山东日照·一模
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，设
.讨论函数
的单调性；
（2）证明当
.
.（1）当
时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当
.
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2019-01-30更新
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1115次组卷
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3卷引用：2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷
（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题
8 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
，
，讨论
的单调性；
(2)若
，函数
在
内存在零点，求实数的范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，，讨论的单调性；(2)若
，函数在内存在零点，求实数的范围.
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9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)设函数存在两个极值点，并记作
，若
，求正数的取值范围；
(3)求证：当时，
（其中为自然对数的底数）
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)设函数
存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；(3)求证：当
时，（其中为自然对数的底数）
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2010·福建泉州·一模
10 . 已知函数
(
，
为自然对数的底数)
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
是函数的一个极值点，试求出关于
的关系式(用表示)，并确定的单调区间；
(3)在(2)的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
(，为自然对数的底数)(1)若
，求函数的极值；(2)若
是函数的一个极值点，试求出关于的关系式(用表示)，并确定的单调区间；(3)在(2)的条件下，设
，函数．若存在使得成立，求的取值范围．
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