已知函数
．
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)设函数存在两个极值点，并记作
，若
，求正数
的取值范围；
(3)求证：当
时，
（其中
为自然对数的底数）
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)设函数
存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；(3)求证：当
时，（其中为自然对数的底数）
更新时间：2017-05-16 19:31:50
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解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为2.
（1）求a的值以及f（x）的单调区间；
（2）设
，n∈N*，证明：
.
的最小值为2.（1）求a的值以及f（x）的单调区间；
（2）设
，n∈N*，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(2)
有两个解
，
，求证：
．
．(1)
对任意恒成立，求的取值范围；(2)
有两个解，，求证：．
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．
在
上恒成立，求
成立．
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若在
，
处导数相等，证明：
；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若
，证明：对于任意
，直线
与曲线
有唯一公共点.
.（1）若
在，处导数相等，证明：；（2）在（1）的条件下，证明：
；（3）若
，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点.
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【推荐3】设函数
，
，其中
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
且方程
在
，上有两个不相等的实数根，，求证
.
，，其中，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
且方程在，上有两个不相等的实数根，，求证.
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【推荐1】（1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，若
是的极大值点，求a的取值范围．
时，；（2）已知函数
，若是的极大值点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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.
，求曲线
处的切线方程；
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
