解题方法
1 . 已知函数
，其中
(1)若
，记
，试判断
在
上的单调性；
(2)求证:当
时，
；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中(1)若
，记，试判断在上的单调性；(2)求证:当
时，；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
(1)若
在定义域内是减函数，求a的取值范围；
(2)当
时，求的极值点．
，(1)若
在定义域内是减函数，求a的取值范围；(2)当
时，求的极值点．
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2024-04-15更新
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1613次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)已知
是函数的两个零点
．
（ⅰ）求实数的取值范围．
（ⅱ）
是的导函数．证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)已知
是函数的两个零点．（ⅰ）求实数
的取值范围．（ⅱ）
是的导函数．证明：．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当时，求函数图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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483次组卷
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8卷引用：2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题
2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-10-11更新
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1323次组卷
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37卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷
安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课中 5.3.2.1函数的极值西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)若
存在极值，求m的取值范围.
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
存在极值，求m的取值范围.(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-28更新
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430次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
处的切线恰好经过点
，且对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在处的切线恰好经过点，且对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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2059次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，对任意的买数
，证明：
.
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，对任意的买数，证明：.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求a的取值范围．
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2023-04-26更新
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2064次组卷
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6卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题
安徽省2023届4月模拟数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）（已下线）模块十 最后第7节课 函数与导数（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
