名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，
，求
的最大值；
（2）当
时，讨论的极值点的个数.
.（1）若
，，求的最大值；（2）当
时，讨论的极值点的个数.
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2020-08-05更新
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580次组卷
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9卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
都有
成立，证明：，都有
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
，都有成立，证明：，都有.
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3 . 已知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在与函数，
的图象都相切的直线，求
的取值范围.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在与函数
，的图象都相切的直线，求的取值范围.
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2020-07-05更新
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364次组卷
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3卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性
（2）若恰有两个不同的零点
，
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性（2）若
恰有两个不同的零点，，证明：.
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2020-07-04更新
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3466次组卷
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3卷引用：山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设
.若正实数
，
满足
，，
，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设.若正实数，满足，，，证明：.
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6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）对
a∈(0，1)，是否存在实数λ，
，使
成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间；（2）对
a∈(0，1)，是否存在实数λ，，使成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-06-03更新
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917次组卷
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8卷引用：2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）
名校
7 . 已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）若在
上存在一点
，使得
成立，求a的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）若在
上存在一点，使得成立，求a的取值范围.
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2020-05-04更新
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547次组卷
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4卷引用：2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题
8 . 已知函数
．
（1）若
，求证：
．
（2）讨论函数的极值；
（3）是否存在实数
，使得不等式
在
上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）若
，求证：．（2）讨论函数
的极值；（3）是否存在实数
，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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2020-04-18更新
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258次组卷
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3卷引用：2020届山东省普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试数学（五）试题
9 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，求证：
.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，求证：.
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10 . 设函数
（
）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于x的方程
有唯一的实数解，求a的取值范围.
（）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若关于x的方程
有唯一的实数解，求a的取值范围.
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2020-03-20更新
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458次组卷
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3卷引用：2019届山东省威海市文登区高三三模考试文数试题
