名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的值
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若
有两个实数根
,且
.求证:
.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时,若有两个实数根,且.求证:.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证:
(其中
是自然对数的底数).
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-06-25更新
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787次组卷
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7卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
4 . 已知
，函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)已知点
.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（ii）设函数
，若曲线
上恰有三个点
使得直线
与该曲线相切于点
，写出的取值范围（无需证明）.
，函数.(1)讨论
在上的单调性；(2)已知点
.（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围；（ii）设函数
，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.
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2023-05-05更新
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994次组卷
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3卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2032次组卷
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10卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在直线
，使得对任意的
，
，对任意的
，
，求的取值范围.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在直线
，使得对任意的，，对任意的，，求的取值范围.
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2020-07-01更新
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309次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数有两个极值点（
），若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-05更新
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1254次组卷
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14卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
8 . 定义在
上的函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有且仅有一个零点，求的取值范围．
上的函数，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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