1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论的单调区间；
(2)当
，
时，证明：
.
(1)讨论
的单调区间；(2)当
，时，证明：.
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2022-05-06更新
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550次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）设
，若关于
的不等式
在
上有解，求
的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）设
，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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2157次组卷
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13卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（二）数学（理）试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（二）数学（理）试题湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（理）试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2019届高三第七次（3月）月考数学（理）试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)10（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（理）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法
名校
5 . 已知
．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：对任意的
，
，
恒成立．
．（1）讨论
的单调性；（2）证明：对任意的
，，恒成立．
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6 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，当
时，判断是否存在
使得
，并证明你的结论.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，判断是否存在使得，并证明你的结论.
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2020-06-25更新
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196次组卷
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2卷引用：福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)用
表示
中的最大值，若函数
只有一个零点,求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)用
表示中的最大值，若函数只有一个零点,求的取值范围.
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2019-11-23更新
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1443次组卷
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8卷引用：福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题
福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题2020届山东省济南市历城第二中学高三上学期期中数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
8 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间
上零点的个数．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)求函数
在区间上零点的个数．
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2018-07-01更新
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1036次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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2018-06-24更新
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2145次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习（一）数学（理）试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习（一）数学（理）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
