名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，设
，
分别为的极大值点和极小值点，且点
，
，若直线
在
轴上的截距大于
，求
的取值范围.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，分别为的极大值点和极小值点，且点，，若直线在轴上的截距大于，求的取值范围.
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2023-10-15更新
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273次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数a的取值范围.
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2023-09-09更新
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981次组卷
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6卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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2023-05-13更新
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478次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
(1)若
，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若
，函数在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数的取值范围.
(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若
，函数在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若，且对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-16更新
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801次组卷
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2卷引用：江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
6 . 已知函数
(a≠0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．
(a≠0)．(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．
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2023-02-11更新
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621次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)设函数
，求函数
的单调区间；
(2)对
上任意一点
，使得
成立，求的取值范围
，.(1)设函数
，求函数的单调区间；(2)对
上任意一点，使得成立，求的取值范围
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8 . 已知函数
．
(1)若函数的最小值为
，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
且
时，试比较
与
的大小．
．(1)若函数
的最小值为，且对，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
且时，试比较与的大小．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；
(2)当时，证明：
(其中e为自然对数的底数)
．(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；(2)当
时，证明： (其中e为自然对数的底数)
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2022-05-12更新
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666次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
，且对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，且对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-27更新
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1080次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
