名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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2090次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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2024-04-03更新
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872次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性，并求的极大值
；
(2)若存在正实数
，使得
成立，求a的值．
．(1)讨论
的单调性，并求的极大值；(2)若存在正实数
，使得成立，求a的值．
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4 . 已知函数
，其中为实数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明函数
的图象有且只有两条公切线.
，其中为实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明函数的图象有且只有两条公切线.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1019次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性．
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2023-03-27更新
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2117次组卷
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8卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
7 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-03-25更新
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615次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，
，且
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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2022-07-06更新
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307次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
，的导函数是
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点a，b．
①求
的取值范围；
②求证：
．
，的导函数是．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点a，b．①求
的取值范围；②求证：
．
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2022-04-29更新
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260次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
是的两个零点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是的两个零点，求证：．
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2022-04-27更新
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699次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
