1 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)讨论的单调性．

2 . 已知函数，．
(1)若在点处取得极值．
①求的值；
②证明：；
(2)求的单调区间．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合．

5 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在闭区间上的最大值为，求a的范围．

6 . 设函数.函数
(1)当时，判断函数的零点个数；
(2)令函数，求函数的单调区间；
(3)已知函数在处取得极大值，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最大值；
(3)当时，求函数的单调区间；
(4)证明：当时，函数有且仅有一个零点．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有个零点，求的取值范围.

9 . 已知函数，其中.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个极值点，设极大值点为，且，判断与2的大小关系，并说明理由.

10 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．