解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
.
(2)讨论函数
的极值；
(3)已知
，证明
.(1)若
，求证：.(2)讨论函数
的极值；(3)已知
，证明
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2 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-06-15更新
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351次组卷
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2卷引用：山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）当
时，的最小值是
，求实数
的值．
．（1）求函数
的单调递减区间；（2）当
时，的最小值是，求实数的值．
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2018-04-13更新
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581次组卷
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6卷引用：山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 设函数
（其中
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，讨论函数的零点个数．
（其中）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论函数的零点个数．
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2018-03-14更新
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603次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，当
时， 
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，当时， 恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-18更新
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842次组卷
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4卷引用：【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题
【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题河南省中原名校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【文科数学】（教师版）
名校
6 . 设
，
.
(1)令
，求
的单调区间；
(2)当
时，证明
.
，.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，证明.
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2017-11-20更新
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778次组卷
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5卷引用：2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求实数和的值；
(2)讨论函数的单调性；
.(1)若曲线
在处的切线方程为，求实数和的值；(2)讨论函数
的单调性；
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2017-10-03更新
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1266次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线平行于直线
，求的值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，且对
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线平行于直线，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，且对时，恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点 ，求证： ．
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10 . 设
.
(1)令
，求
的单调区间；
(2)当
时，直线
与的图像有两个交点
，且
，求证：
.
.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，直线与的图像有两个交点，且，求证：.
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