名校
1 . 已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性.
，.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）设
，试讨论函数的单调性.
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2021-09-16更新
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2333次组卷
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4卷引用：河北武强中学2021届高三上学期第一次月考数学（A）试题
2020高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若函数
的两个零点为
，记
，证明：
.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若函数
的两个零点为，记，证明：.
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名校
3 . 设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
处取得最大值，求a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在处取得最大值，求a的取值范围.
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2020-11-20更新
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1578次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
名校
4 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，求函数的最小值.
，其中e是自然对数的底数，.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求函数的最小值.
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2020-11-15更新
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864次组卷
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2卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
求的极值；
求在
上的最小值.
.求的极值；求在上的最小值.
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6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-10-08更新
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1782次组卷
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5卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题
山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围（
为自然常数）；
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
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名校
8 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11272次组卷
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11卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2020高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
，是常数.
（1）证明曲线在点
的切线经过
轴上一个定点；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的单调区间.
，是常数.（1）证明曲线
在点的切线经过轴上一个定点；（2）若
对恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
的单调区间.
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2020高三·全国·专题练习
真题
10 . 设，求函数
，
的单调区间.
，求函数，的单调区间.
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2020-09-10更新
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227次组卷
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5卷引用：专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
