名校
1 . 已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2337次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若恰有一个零点，求a的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恰有一个零点，求a的值．
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2022-05-18更新
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2280次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题15 单调性问题（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 单调性问题-3（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3188次组卷
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13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意
，求证：.
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2021-02-24更新
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1963次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试（第一次月考）数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)已知
，
是函数的两个不同的极值点，且
，若不等式
恒成立，求正数
的范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)已知
，是函数的两个不同的极值点，且，若不等式恒成立，求正数的范围.
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2022-06-06更新
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962次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学（理科）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论在
上的单调性；
(2)若函数
在
上的最大值小于
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)若函数
在上的最大值小于，求的取值范围.
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2022-01-09更新
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963次组卷
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9卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值；
(2)若函数在
上的最小值是
，求实数
的值.
.(1)讨论函数
的极值；(2)若函数
在上的最小值是，求实数的值.
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2021-12-12更新
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1323次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三二模数学（文）试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）“皖豫名校联盟体”2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
是的极值点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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9 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，，为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2022-06-23更新
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709次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．（注
，
）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．（注，）
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2022-06-10更新
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459次组卷
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3卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题
