名校
1 . 已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2337次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)任取两个正数，当
时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2125次组卷
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9卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)当
，
，
有两个不同的实数根，证明：
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)当
，，有两个不同的实数根，证明：．
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2023-03-21更新
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765次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（
为的导函数）.
(1)讨论单调性；
(2)设是的两个极值点，证明：
.
（为的导函数）.(1)讨论
单调性；(2)设
是的两个极值点，证明：.
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2022-04-26更新
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1379次组卷
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8卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题
青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1
名校
5 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数的最小值.
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2023-11-14更新
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559次组卷
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2卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-21更新
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518次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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468次组卷
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11卷引用：青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题
青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，对于任意
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，对于任意，证明：.
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2021-05-08更新
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1546次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1河南省开封市2021届高三三模理科数学试题（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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525次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
10 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．当时，有极大值点和极小值点 | B．当 时，无极大值点和极小值点 |
| C．当时，有最大值 | D．当时，的最小值小于或等于0 |
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2022-04-15更新
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446次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题
