2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，其导函数为
，下列结论正确的是（ ）
，其导函数为，下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B．当 时，有两个零点 |
| C．一定存在零点 |
D．若存在 ，有 ，则 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的最大值．
且．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值；
(2)求在
上的最大值
.
.(1)讨论
的极值；(2)求
在上的最大值.
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2023-12-21更新
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850次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023高三上·全国·专题练习
5 . 已知
，若有两个零点
，求证:
(1)
;
(2)
，若有两个零点，求证:(1)
;(2)
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
，讨论的单调性.
，讨论的单调性.
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性.
(2)函数在
上是否存在两个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性.(2)函数
在上是否存在两个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，判断方程
的实根个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，判断方程的实根个数．
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9 . （1）已知函数
，
，当
时，若在上为减函数，
在
上为增函数，求实数k的值；
（2）已知函数
，讨论函数的单调区间.
，，当时，若在上为减函数，在上为增函数，求实数k的值；（2）已知函数
，讨论函数的单调区间.
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2023-12-18更新
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436次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题1.6 含参函数讨论单调性（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有3个零点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有3个零点，求a的取值范围.
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