23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围；
(3)证明：当
，且
，
时，
恒成立.
，，且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求的取值范围；(3)证明：当
，且，时，恒成立.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)探究：是否存在实数，使得函数
在
上的最小值为2；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)探究：是否存在实数
，使得函数在上的最小值为2；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-11-29更新
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407次组卷
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3卷引用：江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
，且
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：，且．
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2023-11-15更新
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2135次组卷
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7卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)对于
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)对于
，使得，求实数的取值范围．
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2023-11-08更新
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1535次组卷
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5卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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492次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
6 . 已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围；
(2)设，
为的两个零点，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，为的两个零点，证明：.
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名校
7 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记的最小值为
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记的最小值为，证明：．
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2023-10-27更新
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483次组卷
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2卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
的两根分别为
，
，且
．
①求实数m的值；
②若
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
的两根分别为，，且．①求实数m的值；
②若
，，证明：．
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2023-10-19更新
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328次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设，分别为的极大值点和极小值点，且点
，
，若直线
在
轴上的截距大于
，求的取值范围.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，分别为的极大值点和极小值点，且点，，若直线在轴上的截距大于，求的取值范围.
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2023-10-15更新
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261次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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