1 . 已知函数
和
都存在最小值．
(1)讨论函数
的单调性：
(2)若函数
在
上均恒成立，求a的取值范围．
和都存在最小值．(1)讨论函数
的单调性：(2)若函数
在上均恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-17更新
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612次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
2 . 已知函数
，点
为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）
，点为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）A．当 ， 时，过点 可作曲线 的三条切线 |
B．当 ， 时，过点可作曲线的三条切线 |
C．若过点不能作曲线的切线，则 ， |
D．若过点可作曲线的两条切线，则， |
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，已知方程
在
时有且仅有两个根，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，已知方程在时有且仅有两个根，求实数a的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
恒成立．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，恒成立．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求
；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)若
是的极值点，求；(2)讨论函数
的零点个数．
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2023·全国·模拟预测
6 . 设函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，当
时，函数在定义域内有极值点
，其中
，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，当时，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围．
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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中
7 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1031次组卷
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8卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知，
是函数
的两个零点，记
的导函数为
，证明：
恒成立．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，记的导函数为，证明：恒成立．
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知
，为任意实数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，对
，均有
恒成立，求
的取值范围．
，为任意实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，对，均有恒成立，求的取值范围．
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