设函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)令
，当
时，函数
在定义域内有极值点
，其中
，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，当时，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围．
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更新时间：2024-01-02 12:15:28
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解答题-问答题
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，其中
.
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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．
．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知
（1）求函数在
的极值.
（2）证明：
在
有且仅有一个零点.
（1）求函数
在的极值.（2）证明：
在有且仅有一个零点.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)令
，讨论的单调性并求极值；
(2)令
，若
有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根
，
，
，证明：
．
．(1)令
，讨论的单调性并求极值；(2)令
，若有两个零点；（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根，，，证明：．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
(1)若
，讨论的单调性.
(2)当
时，都有
成立，求整数
的最大值.
(1)若
，讨论的单调性.(2)当
时，都有成立，求整数的最大值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为
的导数.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）若有两个极值点
，
①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，
.
，为的导数.（1）设函数
，求的单调区间；（2）若
有两个极值点，①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，.
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．
上的零点个数．
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
时，过点
作曲线
的切线l，求l的方程；
(2)若函数在
处取极小值，求a的取值范围．
．(1)若
时，过点作曲线的切线l，求l的方程；(2)若函数
在处取极小值，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
在点
处的切线方程与轴平行．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
．
①求的取值范围；
②证明：
．
在点处的切线方程与轴平行．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，．①求
的取值范围；②证明：
．
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【推荐3】已知函数
（1）若函数
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上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数
在区间
上有两个极值点，求实数a的取值范围；
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图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
（1）若函数
在区间上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数
在区间上有两个极值点，求实数a的取值范围；（3）若函数
的导函数的图象与函数图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．
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