名校
1 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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381次组卷
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9卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：只有一个零点．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：只有一个零点．
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名校
解题方法
5 . 关于函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，
，且，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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6 . 已知
（其中e为自然对数的底数，
）
(1)求的单调区间；
(2)若存在实数
，使
能成立，求正数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数，）(1)求
的单调区间；(2)若存在实数
，使能成立，求正数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，都有
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，都有，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，是否存在实数
，使得函数
的极小值小于0？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
在点处的切线方程为.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，是否存在实数，使得函数的极小值小于0？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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