名校
解题方法
1 . 已知函数
与
有两个不同的交点，交点坐标分别为
，
，下列说法正确的有（ ）
与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（ ）A． 在 上单调递减，在 上单调递增 |
B． 的取值范围为 |
C． |
D． |
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2024-01-11更新
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336次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是大于0的常数.记曲线
在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)当
，
时，求切线的方程；
(2)证明：
.
，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)当
，时，求切线的方程；(2)证明：
.
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2023-12-07更新
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873次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数 在 上无极值点 |
B．函数 在 上存在极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最小值 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-10-27更新
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1369次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线C.设点
，
是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点
，使得:①
;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
.(1)求函数
的单调区间;(2)记函数
的图象为曲线C.设点，是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点，使得:①;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1724次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，，则（ ）
，，则（ ）| A．函数在上存在唯一极值点 |
B． 为函数的导函数，若函数 有两个零点，则实数的取值范围是 |
| C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为 |
| D．若，则的最大值为 |
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2023-06-01更新
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1053次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
8 . 若不等式
恒成立，其中
为自然对数的底数，则
的值可能为（ ）
恒成立，其中为自然对数的底数，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1056次组卷
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11卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题江西省部分高中学校2022-2023学年高二下学期5月第三次联考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二下学期质检数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在三个零点
、、
（其中
），证明：
（i）若
，函数
，使得
；
（ii）若
，则
.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在三个零点、、（其中），证明：（i）若
，函数，使得；（ii）若
，则.
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名校
10 . 已知：函数
，且
，
.
(1)求证：
；
(2)设
，试比较
，
，
，
的大小.
，且，.(1)求证：
；(2)设
，试比较，，，的大小.
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2023-05-20更新
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1133次组卷
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6卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22（已下线）专题05 导数大题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
