名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
，若
，则
__________ ．
，，，若，则
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2024-04-11更新
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251次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题
解题方法
2 . 已知非零向量
和
不共线，若
与
共线，则
的值为__________ ．
和不共线，若与共线，则的值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
(
是锐角)总成立，则
________ ．
(是锐角)总成立，则
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名校
4 . 已知
是不共线的向量，且
，则（ ）
是不共线的向量，且，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 | C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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名校
5 . 已知四边形
中，
分别是
的中点，
.
(1)设
，求实数
的值；
(2)若
，求
；
(3)若
，求
.
中，分别是的中点，.(1)设
，求实数的值；(2)若
，求；(3)若
，求.
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名校
解题方法
6 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，
，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且
，
．
(1)用向量
，
表示向量
，
；
(2)求
的取值范围；
(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．(1)用向量
，表示向量，；(2)求
的取值范围；(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
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2024-04-08更新
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211次组卷
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2卷引用：江苏省南通市区+通州区2023-2024学年高一下学期3月质量监测数学试卷
名校
7 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边
上，
，记点
为
的外心，若
，则
的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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名校
8 . 如图，在正
中，
分别是
上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且
交于点P．
元表示
；
(2)求证：
．
中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．
元表示；(2)求证：
．
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2024-04-07更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，点
是线段
上一点．是线段的中点，试用和
表示向量
；
(2)若
，求实数
的值．
中，，点是线段上一点．
是线段的中点，试用和表示向量；(2)若
，求实数的值．
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2024-04-04更新
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465次组卷
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2卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
是
的中点，点N在边
上，且
，
与相交于点，设
，则
_________ ；
_________ .（注：用
和
来表示）
中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则和来表示）
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