1 . 如图所示，P是正方体中棱上异于端点的一个内点，连接并延长，则与直线（       ）

A．相交

B．相交

C．相交

D．相交

2 . 正方体的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为____________.

3 . 如图所示，三棱柱的侧面是菱形，设是上的点且，则的值为________．

4 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．

5 . 下列命题正确的是_______(填序号)
①若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行；
②若一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
③若两条直线都平行于一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．

6 . 三棱锥中，，，，作出与、都平行的截面，分别交棱、、、于点、、、，则截面的最大面积为______________

7 . 已知命题：“若、为异面直线，平面过直线且与直线平行，则直线与平面的距离等于异面直线、之间的距离”为真命题．根据上述命题，若、为异面直线，且它们之间的距离为，则空间中与、均异面且距离也均为的直线的条数为（       ）

A．0条

B．2条

C．4条

D．无数多条

8 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于A、B的点，直线平面，、分别是、的中点．

(1)记平面与平面的交线为，求证：直线平面；
(2)若，点是的中点，求二面角的余弦值．

9 . 如图，已知三棱柱的体积为3，P，Q，R分别为侧棱，，上的点，且，则______.

10 . 已知直线和平面，且在上，不在上，则下列判断错误的是（       ）

A．若∥，则存在无数条直线，使得∥

B．若，则存在无数条直线，使得

C．若存在无数条直线，使得∥，则∥

D．若存在无数条直线，使得，则