名校
1 . 如图,在五面体中,四边形为矩形,平面平面,且,正三角形的边长为2.(1)证明:平面.
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2023-12-19更新
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394次组卷
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10卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
2 . 在空间中,直线平面的一个充要条件是( )
A.内有一条直线与平行 | B.内有无数条直线与平行 |
C.任意一条与垂直的直线都垂直于 | D.存在一个与平行的平面经过 |
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2023-12-18更新
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763次组卷
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9卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 在四棱锥中,侧面PAB为等边三角形,底面ABCD为直角梯形,,,,,E为线段AB的中点,过直线CE的平面与线段PA,PD分别交于点M,N.
(1)求证:平面PAB;
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面PAB;
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为,求的值.
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4 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
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5 . 设、为空间中两条直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的个数为( )
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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362次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·四川成都·一模
名校
7 . 设、是两条不相同的直线,、是两个不重合的平面,则下列命题错误的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,则 |
C.若、是异面直线,,,,,则. |
D.若,,则 |
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8 . 如图,四棱锥中,,,,,,.
(1)若平面,求证.
(2)点为线段上一点,若三棱锥的体积为,试确定点的位置,并说明理由.
(1)若平面,求证.
(2)点为线段上一点,若三棱锥的体积为,试确定点的位置,并说明理由.
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2023·全国·模拟预测
9 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,,,,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,,底面,,分别是线段,的中点,是线段上的一点.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
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