名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，设椭圆
的离心率为
，过椭圆E上第一象限内一点P引x轴、y轴的平行线，分别交y轴、x轴于点A，B，且分别交直线
于点Q，R，记
与
的面积分别为
，
，满足
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知点
，直线
交椭圆E于S，T两点，直线NS，NT分别与x轴交于C，D两点，证明：
为定值．
的离心率为，过椭圆E上第一象限内一点P引x轴、y轴的平行线，分别交y轴、x轴于点A，B，且分别交直线于点Q，R，记与的面积分别为，，满足．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知点
，直线交椭圆E于S，T两点，直线NS，NT分别与x轴交于C，D两点，证明：为定值．
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2023-04-02更新
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599次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）专题15解析几何(解答题)天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于点M，N（异于点A），直线AM，AN分别与直线
交于点P，Q．问：
的大小是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
的左顶点为，右焦点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于点M，N（异于点A），直线AM，AN分别与直线
交于点P，Q．问：的大小是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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2023-02-22更新
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537次组卷
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4卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 定义：一般地，当
且
时，我们把方程
表示的椭圆
称为椭圆
的相似椭圆．已知椭圆
，椭圆（且）是椭圆
的相似椭圆，点
为椭圆上异于其左、右顶点
的任意一点．
(1)当
时，若与椭圆有且只有一个公共点的直线
恰好相交于点，直线的斜率分别为
，求
的值；
(2)当
（e为椭圆的离心率）时，设直线
与椭圆交于点
，直线
与椭圆交于点
，求
的值．
且时，我们把方程表示的椭圆称为椭圆的相似椭圆．已知椭圆，椭圆（且）是椭圆的相似椭圆，点为椭圆上异于其左、右顶点的任意一点．(1)当
时，若与椭圆有且只有一个公共点的直线恰好相交于点，直线的斜率分别为，求的值；(2)当
（e为椭圆的离心率）时，设直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点，求的值．
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2023-02-17更新
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913次组卷
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6卷引用：河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为
，点
在短轴
上，且
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于
两点，求
（点
为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，点在短轴上，且．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，求（点为坐标原点）面积的最大值．
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2023-02-10更新
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837次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
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2022-12-09更新
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588次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，短半轴长为1．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l与C交于A，B两点，且
为锐角（O为坐标原点），求l的斜率k的取值范围．
的离心率为，短半轴长为1．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l与C交于A，B两点，且为锐角（O为坐标原点），求l的斜率k的取值范围．
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2022-10-14更新
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451次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
7 . 椭圆
的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
交x轴于点P，其中
，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．
的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
交x轴于点P，其中，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．
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2022-05-23更新
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4523次组卷
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28卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，过点且与
轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，
的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线
与轴交于点，与椭圆交于
，
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围．
的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．
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2022-03-13更新
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2781次组卷
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20卷引用：2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2（已下线）河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）大招20定比分点法
9 . 已知椭圆C：
的右顶点为A，左焦点为
，过点A的直线
与椭圆C的另一个交点为B，
轴，点
在直线上.
（I）求
的面积；
（II）过点S的直线
与椭圆C交于P，Q两点，且
的面积是
的面积的6倍，求直线的方程.
的右顶点为A，左焦点为，过点A的直线与椭圆C的另一个交点为B，轴，点在直线上.（I）求
的面积；（II）过点S的直线
与椭圆C交于P，Q两点，且的面积是的面积的6倍，求直线的方程.
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2020-06-12更新
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324次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2020届高三第三次模拟考试数学文科
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右顶点为
，定点
，直线
与椭圆交于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问是否存在过点的直线
与椭圆交于两点，使得
成立？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的右顶点为，定点，直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）试问是否存在过点
的直线与椭圆交于两点，使得成立？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-04-21更新
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342次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
