名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
的焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
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2023-03-02更新
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1423次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
2 . 已知椭圆C：
过点
且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线l1，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线l2：x=4交于M，N，线段MN的中点为E，求证：EF⊥PQ.
过点且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线l1，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线l2：x=4交于M，N，线段MN的中点为E，求证：EF⊥PQ.
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2022-07-20更新
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440次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长等于4，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过P作直线
，
与圆
相切且分别交椭圆C于M、N两点．判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的长轴长等于4，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过P作直线
，与圆相切且分别交椭圆C于M、N两点．判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-04-21更新
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414次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段
为直径的圆经过原点，求实数
的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段
的垂直平分线分别交直线和直线
于点P和点Q，分别过点P和Q作
轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数的值；(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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446次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，过作直线
与直线垂直且与直线
交于
．
(1)当直线与轴垂直时，求
内切圆半径；
(2)分别记
的斜率为
，证明：成等差数列．
的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，过作直线与直线垂直且与直线交于．(1)当直线
与轴垂直时，求内切圆半径；(2)分别记
的斜率为，证明：成等差数列．
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2022-03-25更新
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1276次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷
6 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆
的左焦点，直线
与轴交于点，
为椭圆
的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点
、
，设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证：
为定值；
②求
面积的最大值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.①求证：
为定值；②求
面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1747次组卷
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10卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，过左焦点任作一条斜率为
的直线交椭圆于不同的两点，
，点
为点关于轴的对称点，若
，则
面积的取值范围是_____ ．
，过左焦点任作一条斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，点为点关于轴的对称点，若，则面积的取值范围是
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2022-01-04更新
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716次组卷
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6卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质-3（已下线）第13讲 椭圆-3
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为
的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-07-31更新
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315次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
、，离心率为
，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为、，离心率为，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，求的取值范围．
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2021-06-03更新
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820次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题
10 . 已知椭圆的一个顶点为
，离心率为，直线
与椭圆交于不同的两点，.当
的面积为
时，则的值为（ ）.
的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，.当的面积为时，则的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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