名校
解题方法
1 . 已知A，B分别是椭圆E：
（
）的右顶点和上顶点，椭圆中心O到直线AB的距离为
，且椭圆E过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆E相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D．试探究M，C，D三点的横坐标是否成等差数列，并说明理由．
（）的右顶点和上顶点，椭圆中心O到直线AB的距离为，且椭圆E过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆E相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D．试探究M，C，D三点的横坐标是否成等差数列，并说明理由．
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2024-04-22更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，短轴长等于焦距．
(1)求
的方程；
(2)过
的直线交于
，交直线
于点
，记
的斜率分别为
，若
，求
的值．
的右焦点为，短轴长等于焦距．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于，交直线于点，记的斜率分别为，若，求的值．
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2023-09-08更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆C相交于两点M，N，且
．
(1)求C的方程；
(2)若点
，直线
与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T．连接
和
．从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线l是否过定点，如是，请求出，如果不是，请说明理由．
①点B关于x轴的对称点在直线上；
②若直线与直线的倾斜角分别为
，
，且满足
；
③B，D两点不在x轴上，设
和
的面积分别为
和
，且
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的离心率为，直线与椭圆C相交于两点M，N，且．(1)求C的方程；
(2)若点
，直线与椭圆C交于两点B，D，且与x轴交于点T．连接和．从下列三个条件中选取一个作为条件，探究直线l是否过定点，如是，请求出，如果不是，请说明理由．①点B关于x轴的对称点在直线
上；②若直线
与直线的倾斜角分别为，，且满足；③B，D两点不在x轴上，设
和的面积分别为和，且．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知
分别是椭圆
的左焦点和右焦点.
(1)设
是椭圆上的任意一点，求
取值范围；
(2)设
，直线
与椭圆交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
分别是椭圆的左焦点和右焦点.(1)设
是椭圆上的任意一点，求取值范围；(2)设
，直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
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2023-06-01更新
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638次组卷
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7卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点
在椭圆
上，直线交椭圆于
，
两点，直线
､
的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率；
(2)求
面积的最大值.
在椭圆上，直线交椭圆于，两点，直线､的斜率之和为0.(1)求直线
的斜率；(2)求
面积的最大值.
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2023-03-04更新
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402次组卷
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2卷引用：四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
的焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
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2023-03-02更新
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1423次组卷
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7卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
7 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当
时，求k的值．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．
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2022-06-07更新
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20553次组卷
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38卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
名校
8 . 椭圆的离心率为
，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
交x轴于点P，其中
，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．
的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设直线
交x轴于点P，其中，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O、A、M、N四点共圆，求t的值．
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2022-05-23更新
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4540次组卷
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28卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）黄金卷06
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点
的直线
，与该椭圆交于
两点，直线
的斜率依次为
，满足
，试问：当
变化时， 
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点
的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-02-25更新
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576次组卷
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16卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为，上顶点为
，直线
的斜率为，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若不经过点的直线
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究△
的周长是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究△的周长是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-02-13更新
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411次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
