1 . 已知动圆
过点
且动圆
内切于定圆
:
记动圆
圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
、
是曲线
上两点,点
满足
求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa6c62e6a225ffbc7cca3fc7781d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-02-06更新
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558次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
2 . 已知椭圆标准方程为
,椭圆的左右焦坐标分别为
,离心率为
,过点
直线l与椭圆交于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff9352feabc7ecac0c2bb616d44d651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36ef8b711b3762a22f348be677d0661.png)
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2021-01-29更新
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357次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考(入学考试)数学(文)试题
山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考(入学考试)数学(文)试题广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练11—椭圆大题(求直线的方程)-2022届高三数学一轮复习
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆的中心
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过椭圆
的右焦点
且倾斜角为
的直线
和椭圆交于
两点,对于椭圆
上任意一点
,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa82a15632a545ce2cc6dc998899807.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99dfd10c7047fad7f794684179eaf357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adebff9fb726cd58eda1ef994890901.png)
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2020-12-16更新
|
715次组卷
|
5卷引用:四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点重合,且椭圆的离心率为
,过x轴正半轴一点
且斜率为
的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点,若存在求出实数m的值;若不存在需说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9c0002b13f6cae093cd9dc9f19941b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08e91d2fa9519a5f48d488176700499.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-10-23更新
|
1387次组卷
|
4卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
5 . 已知直线
与椭圆
相交于与A,B两点,若椭圆上存在点C,使得
,则点C的坐标为______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e759f106cb7761ca3128802223a77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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2020-10-11更新
|
297次组卷
|
6卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)10.3 椭圆(精练)(基础版)-2
2019高三·浙江·阶段练习
名校
6 . 已知抛物线
,
为其焦点,椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
,
,
为其左右焦点,离心率
,过
作
轴的平行线交椭圆于
,
两点,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
,
两点,设
与
轴的交点为
,
的中点为
,
的中垂线交
轴为
,
,
的面积分别记为
,
,若
,且点
在第一象限.求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0ab36d41e1a2df949d522ac973ace3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/58f161d2-034c-41c6-93a2-d9513c07ec8e.png?resizew=254)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22929f99902339a0f5e23db8e4b5d34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3335613d656911a3a2414d1d9282b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f6a7b111988c5598fa4c3d918ea8c0.png)
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2020-09-25更新
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544次组卷
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11卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 设P为椭圆
E一点,
、
为椭圆的焦点,
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
与椭圆交于P、Q两点,试问参数k和m满足什么条件时,直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f595683f69d5d6b5ca76408b0ff6ff17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327a8132cb929667c033a3c20bd9c67c.png)
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2020-09-13更新
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230次组卷
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2卷引用:四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
8 . 已知椭圆
离心率为
,椭圆M与y轴交于A,B两点(A在下方),且
过点
直线l与椭圆M交于C,D两点(不与A重合).
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78dc1c1ee60be772884f9d69804f56da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dbbb76c7a42b124d474b652abdbadde.png)
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2020-09-04更新
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1812次组卷
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6卷引用:北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题
北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为
,点P
为椭圆上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/19/2531370389250048/2532148672299008/STEM/8b8a7806cf7b48da8e5b42762dfaf64d.png?resizew=208)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7355be4fcbc3130a5951364a3be76d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5268413295580cfda0755ab458b36b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/19/2531370389250048/2532148672299008/STEM/8b8a7806cf7b48da8e5b42762dfaf64d.png?resizew=208)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
|
907次组卷
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12卷引用:2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题
2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
解题方法
10 . 如图已知椭圆
的中心在原点,焦点为
,
,且离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526505895256064/2529265170579456/STEM/555863048e78454ea3f116941d01ee8b.png?resizew=208)
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,当线段
的中点落在由四点
,
,
,
构成的四边形内(包括边界)时,求直线
斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f54449397b47cef4102ea3870ffcc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15022792f9d87fd313d1974c37bc9fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526505895256064/2529265170579456/STEM/555863048e78454ea3f116941d01ee8b.png?resizew=208)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f54449397b47cef4102ea3870ffcc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15022792f9d87fd313d1974c37bc9fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d503ab387c5cac181bb983989ecd499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37434c0bc2a8f4b8e5f16f16dc3d9b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-08-16更新
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390次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题