1 . 已知、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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706次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
22-23高二下·上海虹口·期末
2 . 已知椭圆:的左、右焦点为,,点是椭圆的上顶点,经过的直线交椭圆于,两个不同的点.
(1)求点到直线的距离;
(2)若直线的斜率为,且,求实数的值.
(1)求点到直线的距离;
(2)若直线的斜率为,且,求实数的值.
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3 . 已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
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2023-06-08更新
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16578次组卷
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25卷引用:陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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2023-06-01更新
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668次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦距为,,分别为C的左,右焦点,过的直线l与椭圆C交于M,N两点,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E,H两点,试问:在x轴上是否存在一个定点T,使得.若存在,求出定点T的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-05-03更新
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465次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 在以为圆心,6为半径的圆A内有一点,点P为圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
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2023-03-10更新
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479次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为是的左、右焦点,是的上顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
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2023-03-07更新
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808次组卷
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7卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左,右顶点分别为 ,上顶点M与左,右顶点连线 的斜率乘积为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆C交于两点,O为坐标原点,若,求直线的方程.
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2023-02-17更新
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279次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
名校
9 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,的中点为,当时,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,的中点为,当时,求的值.
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2023-02-15更新
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647次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2644次组卷
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14卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题