解题方法
1 . 已知
，
为椭圆C：
的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则
的内切圆面积最大值为___________ ．
，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为
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2 . 已知椭圆
的左焦点为
，直线
与
交于
，
两点，若
，则的离心率是__________ .
的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，点
，设椭圆上不同的两点
满足
，则实数
的取值范围是______ .
，点，设椭圆上不同的两点满足，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，过点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为__________ ．
，过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为
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2023-12-12更新
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424次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
23-24高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知A，B分别是椭圆E：
的左、右顶点，C，D是椭圆上异于A，B的两点，若直线AC，BD的斜率
，
满足
，则直线CD过定点，定点坐标为
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解题方法
6 . 经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线
，交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
的左焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为
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7 . 已知直线l与椭圆
在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且
，
，则l的方程为______ ．（用一般式方程表示）
在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，，则l的方程为
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解题方法
8 . 已知椭圆C:
，过右焦点
的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为________ ．
，过右焦点的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为
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9 . 已知斜率为
的动直线与椭圆
交于两点，线段的中点为
，则的轨迹长度为_________ ．
的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为
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2023-05-27更新
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883次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线
与椭圆交于两点，
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
.①若
，则直线的斜率
______ ，②
的取值范围是______ .
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为.①若，则直线的斜率的取值范围是
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