1 . 已知双曲线：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．2

C．

D．3

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为、，过的左顶点作一条与渐近线平行的直线与轴相交于点，点为线段上一个动点，当分别取得最小值和最大值时，点的纵坐标分别记为、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点的坐标为，过的直线与双曲线交于不同两点、.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围（为坐标原点）.

5 . 已知双曲线的离心率，虚轴在轴上且长为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若斜率为的直线交于、两点，且直线与圆相切，求证：；
(3)已知椭圆，若、分别是、上的动点，且，探究点到直线的距离是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知双曲线的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（       ）

A．	B．若，则
C．直线的斜率之积等于	D．使得为等腰三角形的点P有8个

7 . 已知直线与双曲线相交于、两点.
(1)当时，求；
(2)是否存在实数，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知直线与双曲线交于，两点，为坐标原点．
(1)当时，求线段的长；
(2)若以为直径的圆经过坐标原点，求的值．

9 . 已知点为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点A在双曲线上且，若的内切圆的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．