1 . 设抛物线,弦AB过焦点,过A,B分别作拋物线的切线交于点,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 | B.的最小值为2 |
C. | D.面积的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已如双曲线的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线交于,两点,则的取值可以是( )
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上两点,且,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线的右顶点为,左、右焦点分别为、,直线、分别是的斜率大于、小于的渐近线,是上一点,且轴,则下列选项中结论正确的是( )
A.若的斜率是,则,且双曲线的离心率为 |
B.若,则双曲线的离心率为 |
C.有可能垂直于 |
D.一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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185次组卷
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3卷引用:河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,且到渐近线的距离为,过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点,且,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的离心率为 | B.的面积为 |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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974次组卷
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4卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左,右两焦点分别是,其中,直线与双曲线左支交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
A.若的周长为 |
B.若的最小值为c,则双曲线的离心率为 |
C.若的中点为,则 |
D.若,则双曲线的离心率的取值范围是 |
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,,点到双曲线C的渐近线的距离为,直线l与双曲线C交于,两点,则( )
A.双曲线C的标准方程为 |
B.若直线l过点,且A,B两点都在双曲线C的右支上,则 |
C.若直线l过原点,为双曲线C上的一点,则直线PA,PB的斜率之积为 |
D.若点,直线l的斜率存在且过点,则 |
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解题方法
8 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,且C的一条渐近线经过点,直线与C的另一条渐近线在第四象限交于点A,则下列结论正确的是( )
A.C的离心率为2 |
B.若,则C的方程为 |
C.若,则(O为坐标原点)的面积为 |
D.若,则C的焦距为 |
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过坐标原点的直线与双曲线交于两点,点为双曲线上异于的一动点,则下列结论正确的有( )
A.的最大值为9 |
B.若以为直径的圆经过双曲线的右焦点,则 |
C.若,则有或13 |
D.设,的斜率分别为、,则的最小值为 |
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2022-03-24更新
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2199次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知双曲线的两个顶点分别是,两个焦点分别是.P是双曲线上异于的任意一点,则有( )
A. | B.若,则 |
C.直线的斜率之积等于 | D.使得为等腰三角形的点P有8个 |
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