名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2,直线
过
与
交于
两点,当
时,
的面积为3.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
都在
的右支上,设
的斜率为
.
①求实数
的取值范围;
②是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)求双曲线
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(2)已知
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①求实数
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②是否存在实数
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2023-08-18更新
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2874次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点,双曲线
的焦距为
,且经过点
.
(1)求
的方程:
(2)若直线
与
交于
,
两点,且
,求
的取值范围:
(3)已知点
是
上的动点,是否存在定圆
,使得当过点
能作圆
的两条切线
,
时(其中
,
分别是两切线与
的另一交点),总满足
?若存在,求出圆
的半径
:若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)若直线
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(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-21更新
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2690次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2,F为双曲线的右焦点,直线l过F与双曲线的右支交于
两点,且当l垂直于x轴时,
;
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点,求
的取值范围.
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(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线
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2022-05-28更新
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3502次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
真题
解题方法
4 . 已知双曲线
左右顶点分别为
,过点
的直线
交双曲线
于
两点.
(1)若离心率
时,求
的值.
(2)若
为等腰三角形时,且点
在第一象限,求点
的坐标.
(3)连接
并延长,交双曲线
于点
,若
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
(1)若离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f02a5f7c7bed4e46a9ea36b510590a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d353f7781e779b5c72e56388934e345.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线G的方程
,其左、右焦点分别是
,
,已知点P坐标为
,双曲线G上点
,
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8506adc46d5d5e3aca20a0cf68c97699.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5538ed7012d1bec39dae355c49efdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f8b7f3cacee3bc378440d230260835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e2df221cf1da1accdddaee5ccd081c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8506adc46d5d5e3aca20a0cf68c97699.png)
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2022-04-28更新
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2741次组卷
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10卷引用:辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考点8-3 双曲线及其性质(文理)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
的焦点到渐近线的距离为2,渐近线的斜率为2.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设过点
的直线
与曲线
交于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数?若存在,求出点
的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d3f9d8344e1c727fbbed5421daaa2.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8eb37a4dd75318dcbd836395e575bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-01-01更新
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1132次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的渐近线为
,且过点
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb019e2d7c6d17d15ec4d9043f5e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a0a3108c2c7be15ac4c4234d05c4c.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4022404158a19da85fe55773ebd331a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-03-13更新
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1022次组卷
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6卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,过坐标原点
的直线与双曲线
交于
两点,点
为双曲线
上异于
的一动点,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de66df5b4cd1344339588b99bf7214a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
A.![]() |
B.若以![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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2202次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点,且
到渐近线的距离为
,过
的直线
与
的左、右两支曲线分别交于
、
两点,且
,则下列说法正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbf7426846fb181e7c6f9e8faca929a.png)
A.双曲线![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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975次组卷
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4卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
10 . 已知双曲线
:
经过点
,其中一条渐近线为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)一条过双曲线
的右焦点
且纵截距为
的直线
,交双曲线
于
,
两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460e1f707e43e4d7a8a2eb6bfaa435e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d532ce76942846df88c6f66112e50f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)一条过双曲线
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