名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
，且
，
，
都为正数，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
，且，，都为正数，求证：.
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2024-01-26更新
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186次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
，.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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722次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知曲线
.从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
.
（1）求切点
坐标和切点
的坐标；
（2）已知
在
上是递减的，求证：
.
.从点向曲线引斜率为的切线，切点为.（1）求切点
坐标和切点的坐标；（2）已知
在上是递减的，求证：.
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2021-08-24更新
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160次组卷
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3卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）
名校
解题方法
4 . 设
，已知函数
.
（1）若
是奇函数，求
的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5362次组卷
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15卷引用：江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶
2011·江西吉安·一模
解题方法
5 . 已知函数
(1)试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
(2)当
时，判断
和
的大小，并说明理由；
(3)求证：当
时，关于
的方程
在区间上，总有两个不同的解.
(1)试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；(2)当
时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当
时，关于的方程在区间上，总有两个不同的解.
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