1 . 已知函数．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)比较，的大小．

2 . 函数的最小值为m.
(1)判断m与2的大小，并说明理由；
(2)求函数的最大值.

3 . 已知函数，其中常数且.
(1)判断上述函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论；
(2)若，利用上述函数在区间上的单调性，讨论和的大小关系，并述理由.

4 . 已知函数．
(1)当时，对任意，且，试比较与的大小；
(2)解不等式．

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并直接写出结论．

6 . 若函数，.设，试比较的大小．

7 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数．
(1)已知,,判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是严格增函数．记，证明：是的充要条件．

8 . 已知函数在上为增函数，对任意均满足：①，②且．试比较与的大小关系．

9 . 在斜△中，证明：.

10 . 已知， ， ，且，求证： .