1 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”.
(1)设
,则
在
上的“新驻点”为_____ .
(2)如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
,那么
和
的大小关系是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35679c97cf16aa592343787a756c7c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c410d77654ba5d20a0061e6e01473a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd685585c6c06d17688ae9abbea26ef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2fbc94070fcd25c339611a7c5fc788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2024-04-12更新
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212次组卷
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2卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
被称为狄利克雷函数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8323e0257b7340d15280d3f15b320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe43f7af2d4a4a52119b2a3c926030f.png)
A.2 | B.![]() | C.1 | D.0 |
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2024-02-18更新
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220次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收(开学考试)数学试题
名校
解题方法
3 . 设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,也叫取整函数,例如
.令函数
,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e75f5c6e0605197e81c35265805178c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02772feb72b4ef462a2e942714ad8ea4.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-12-14更新
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206次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
4 . 函数
在
,
上有定义,若对任意
,
,
,有
,则称
在
,
上具有性质
.设
在
,
上具有性质
,下列命题正确的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f944dbcd1a2a1cc595573f63b244e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4cfd131ea8772fea719318c865c907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc76fe22fa9acb467cb1efd26759f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4cfd131ea8772fea719318c865c907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013b153d3b211372a1db51d9d8a59728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f944dbcd1a2a1cc595573f63b244e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4cfd131ea8772fea719318c865c907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f124fb9eab689c537bb5ddf5012e35f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d141db3e7187a57e67798d8844073d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-03-20更新
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1023次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点02)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点02)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题(已下线)热点04 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)
名校
5 . 我们用符号
表示两个数中较小的数,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e262da025a27f18e3c0c054483094a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.最大值为1 | B.无最大值 | C.最小值为![]() | D.无最小值 |
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2022-10-30更新
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393次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题
名校
6 . 若函数
满足:对于任意正数s、t,都有
,则称函数
为“L函数”.
(1)试判断函数
是否是“L函数”;
(2)若函数
为L函数”,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1676594399a7106dd940881d1d1cc4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5222db87c8bf85e4548488f09e2d9dfc.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e3cd8564b48c35ba4247b79fe3d9db.png)
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名校
解题方法
7 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:
,则下列说法中正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487533141475328/2488840772198400/STEM/ecec8ff9-108d-4fc1-8ea8-f937511eb7f3.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487533141475328/2488840772198400/STEM/ecec8ff9-108d-4fc1-8ea8-f937511eb7f3.png?resizew=163)
A.函数![]() |
B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
C.函数![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2020-06-20更新
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888次组卷
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9卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题(已下线)第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
8 . (多选)设函数
的定义域为R,对于任一给定的正数p,定义函数
,则称函数
为
的“p界函数”.若给定函数
,p=2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27ff27fd8139a03c8bd03608bcf4347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214a144cf6b4e9f810421a8f82581c7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173700525b57dde47ed7313f65ee2aa2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-30更新
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356次组卷
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4卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知[x]表示不超过x的最大整数,定义函数
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
A.![]() | B.函数是奇函数 |
C.方程![]() | D.函数f(x)的值域为Z |
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2022-11-30更新
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268次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆
:
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数
是圆
:
的一个太极函数;③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;④直线
所对应的函数一定是圆
:
(
)的太极函数;⑤若函数
(
)是圆
:
的太极函数,则
.其中正确的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc65e179529cf4f5cc73ca9603c85767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099cd98ac4f5d602c560d5924d205edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee5b15aea9c4a46196e1d0c1ce1da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3080efb27cbeb7bed01dca29104cff9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcf4f1a69058c604f9405413f3d71f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3a954d45-7f5b-4171-be95-d895ce0df700.png?resizew=120)
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2020-03-20更新
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585次组卷
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8卷引用:【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题
【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学(理)试卷湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)