1 . 定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.
(1)若，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

3 . 若数列满足，则称为“平方递推数列”.已知数列是“平方递推数列”，且，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．是“平方递推数列”	D．是“平方递推数列”

4 . 在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差.则下列说法错误的是（       ）

A．等比数列一定是比等差数列，且比公差

B．等差数列一定不是比等差数列

C．若数列是等差数列，是等比数列，则数列一定是比等差数列

D．若数列满足，，则该数列不是比等差数列

5 . 数列中，，定义：使为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（       ）

A．3974

B．3976

C．3978

D．3980

9 . 已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项"，则数列的所有“和谐项”的平方和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若数列{a_n}(n≥2)满足|a_k+1-a_k|=1(k=1，2，3，…，n-1)，则称数列{a_n}为M数列．记S(A_n)=a₁+a₂+a₃+…+a_n(n≥2)．
（1）写出一个满足a₂=1，a₇=0，且S(A₇)>0的M数列{a_n}；
（2）若M数列{a_n}满足a₁=2，n=2017，证明：M数列{a_n}为递增数列的充要条件为a₂₀₁₇=2018；