1 . 设数列，若存在公比为的等比数列，使得，其中，则称数列为数列的“等比分割数列”，则下列说法错误的是（       ）

A．数列是数列的一个“等比分割数列”

B．若数列存在“等比分割数列”，则有和成立，其中

C．数列存在“等比分割数列”

D．数列的通项公式为，若数列的“等比分割数列”的首项为1，则公比

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

3 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为“数列”

B．若，则为“数列”

C．若为“数列”，则为“数列”

D．若为“数列”，则为“数列”

4 . 若数列满足，则称为“对奇数列”．已知正项数列为“对奇数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义：在数列中，若对任意的都满足（d为常数），则称数列为等差比数列．已知等差比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知是不大于的正整数，其中.若，则正整数m的最小值为（       ）

A．23

B．24

C．25

D．26

9 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数．已知，，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．