名校
1 . 已知数列,,,满足且,2,,,数列,,,满足,2,,,其中,,2,,表示,,,中与不相等的项的个数.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
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2023-01-11更新
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421次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知等比数列对任意的满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,定义为,中较小的数,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,定义为,中较小的数,,求数列的前项和.
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2023-01-09更新
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816次组卷
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4卷引用:广东省五校(华附,省实,深中,广雅,六中)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 设是无穷数列,若存在正整数,使得对任意的,均有,则称是间隔递增数列,是的间隔数.若是间隔递增数列,则数列的通项不可能 是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和,则下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在无穷数列中,对于任意,都有,且.设集合,将非空集合中元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数最大值;为空集时,记.我们称数列为数列的相依数列.例如:数列是1,3,4,…,它的相依数列是1,1,2,3,….
(1)设数列是2,3,5,…,请写出的相依数列的前5项;
(2)设,求数列的相依数列的前20项和;
(3)设,求数列的相依数列的前n项和.
(1)设数列是2,3,5,…,请写出的相依数列的前5项;
(2)设,求数列的相依数列的前20项和;
(3)设,求数列的相依数列的前n项和.
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6 . 一个数列从第二项起,每一项与前一项的和都等于一个常数,则称此数列为等和数列,这个常数叫做等和数列的公和,设等和数列的公和为3,前项和为,若,则( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-12-29更新
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482次组卷
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4卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题12 等和数列 微点1 等和数列常见问题
解题方法
7 . 一个数列从第二项起,每一项与前一项的和都等于一个常数,则称此数列为等和数列,这个常数叫做等和数列的公和,设等和数列的公和为2,前项和为,若,则___________ .
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名校
解题方法
8 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1,2第1次“Z拓展”后得到数列1,3,2,第2次“Z拓展”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)求、;
(2)若,求n的最小值;
(3)是否存在实数a、b、c,使得数列为等比数列?若存在,求a、b、c满足的条件;若不存在,说明理由.
(1)求、;
(2)若,求n的最小值;
(3)是否存在实数a、b、c,使得数列为等比数列?若存在,求a、b、c满足的条件;若不存在,说明理由.
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9 . 对于数列,定义为的“优值”.现已知数列的“优值”,记数列的前项和为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最小值为 |
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2022-12-24更新
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688次组卷
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6卷引用:广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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657次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题